Question

04. Se num grupo de 15 homens e
9 mulheres sorteamos 5
pessoas para formarem uma
comissão, qual é a
probabilidade de que essa
comissão seja formada por 2
homens e 3 mulheres?

Answer 1

Resposta:

A̷̧̧̨̡̨̧̢̧̧̧̡̨̛̛̛͕͇̟̠̺̟̪̬͚̮̬̝̣̮͓͉̺͚̫̯͕̫̝̫̮̜͖͙̝͍͎͎͍̗̘̖̼̞̜̰͚̩̤̹̝̳͉͉͓͉̦̬̱͓͙̺̗̳͍̳͚͓͎̙̮̳̦̤̟̯̫̪̦͓̗͔̳̮͍͈̞̙̦̰̜͇̳̠͈̫͉̣͓̟͖͔̮̮͙̟̱̗͙̭̻̖̥̙͎̭̼̲̳̰̭̣̰̩̝͓̰̫͕͍͇̹̳̣̙͔̦͕͎͍̠̖̔͒͌̽͂̓͂͊͋̌̅̇̈́͒̆̀̓̉͑͌̓̋͐͗̂̓͋͂̈̾̍͐̔̆͛̆̒̄͌̄̈́̌̀̈́̌͐͌̀̊̇͂͐̐̋͘͘̚͘͜͜͠͝͝ͅͅͅḃ̵̧̧̧̡̢̡̛͕͕̹͉̳̲͖̹̩͕͙̘̮̮̫͈̬̦͉͖̙̖̤̹̘͉̹̗͉̲̭̝͙̮̺̠̩͔͖̘̬̝̟͔͉̻͔͓̠̖̳̙̥̼͕͖̦̗̻̳͍̤͔̪͎̜̬̯̯͔̜̲̮̲̝̬͍̳̩̣͇̪̹̣̙̯̗̣͎̓̏̔̑̐̒́͂͆̈́͋̍͆̓̒̄̇̅̿̂̓͒̊͐̐̓̀́̓͛̎́̏́͆̈́͊͋̀͗͌͐̂͒͗̈́͛̀̌̆͋́̊̔̽̀͛̓̓́̋̅̾́͆̈́̒́̇̈̽͛̇́͌͋̇̂̇̽̾̈̐͋͛̆͊̐̓̒̄͒͛͆͊̐͐̿͆͗̐̂́͂̒͊̎͒́̃̏͂̇̓̈́̓͆̏̍͋͋̓̀̋̌̈́͌͒̉͌̃͑̇̆̽̔̃̂̽̈́͂͛͂̈́̂̐̃̄͛͐̇͂̎̃̏̀́̂̕̕͘͘̕̚̚̚͜͜͜͝͠͝͝͝͝͝͝͝ͅͅͅa̷̢̧̨̧̨̢̢̢̧̡̧̧̛̛̭̯͖̩͕̮̗͕̖̪̝̮̣͙̮̺͙̗͉̫̳̻̺͍͖̣̲̗̭͈̯͎̪̘̜̞̦̺̙̱̭̫̣̜̪͎̖͎̦͇͕̹̗͕͇͎͖͈͖̬̹̘̲͖͕̹̥̖̬̦̰̘̲̲̻̣͍͎̪̦͖̠͈̟͙̟̣̝̜̳̦̺͚͇͓̼̳̤̬̼̟̣̙̦͙̯̳͉͍͙̟̥̮̖̩͍̣͓͕̖̘͇̫͕͉̞̺̤͖̻̫͙̥͉̩͈͈͓͓̼̮̜̠̫̣̳̩̼̝͎̩̝͐̀͒̽͊͌̅͐͑̇̋͒͊͂͌̎̓̾̎͊̒̃̀̔̄̊̇̂̈̀̾̐̽̓̄̓͌̐̚͘̕̕͘͜͜͜͜͝͝ͅͅͅͅͅḉ̴̨̧̧̡̢̨̡̮̪̗̼͓̦͎̝̩͓̬̦̰̭͇͈̱̝̰̰̞͇̹̹̱̼̹̺̙̬̪̗̭̤͉̓͒̄̏͗͑͛̀̓͒̊̀͐̊̃̍̇͒̏͐̂͛̈̈́̀̄̿̾͒͛̏̈́̍̈́̓̎̋̒̈͗̐̋͗̓̕̚͘͘͘̕͜͝͠͝a̵̧̛̛̛̛̛̛̱͖̳̩̟͖̟̥̖͈̦̬̺̋͆̈̄̀̈͂̉̈́̃͋͂͛̓̉͑̿̐̅͑̓͋̄̈́̌̃̿̄̍̏̊̏̆̿̊̀̓͌͒̿́͗̀̍̽̿͆̈́́̀́͒̄́̂̓̿̓̄̽̀̊̈́̊͒̌̏̓̾̑̓͑͑́̌̓͑̄̓̆͛̊̈́̆͐̀̊̄͒͗̔̇̈́͊̽̊̽͊̃́̈́̈́̎͗̔̏̎̐̔̾̇̇͂͘̕̚̚̚͘̚͘̚̚͜͠͝͝͝͠͝͠͝t̶̨̢̡̢̡̨̢̡̡̡̛̛͓̟͎̠̮̤͖͎̤̣̭̞̥̟̬̼̯̮̞̞̬̗̩͎̬̗̝̜̬̱͙̗͚̜̣̖͈̝͔͖̼͕̥͈̯̬̝̬̪̦̜̝̲̖̲̙͓̙̪͉̭̤͎̩͕̙̝̩̩̬̜͈͔̪͈̦͔̥̙̗̥͓̬̖͖̩̰̘̺͉̬͉̫̠̣̘̞͉͚̖̙̜͎̱̥͌̐̈̈̌̈́̒̒̆͑̀̽̆̾͋͌̒̇̍͌̐̒̀͛̈̓̒̈́̉̍̒̋̕͘̚͘͜͜͝͝͝͝͠͝͝ͅͅͅͅͅͅe̶̢̨̨̨̨̧̢̨̡̧̢̧̨̨̨̨̛̼̬͔̘͎͓͖͙̺̳̟̻̭̭̠̤̝̳͍̦̺̯͙̝̤̪͖̤̬͎̟̗̪͎̱̯̦̯͔̳̺͇͎̯͎̤̩̮͍̱̦͎͇̥̤͍̝̰̖͕̦̻͎̟̰̩̮̗̙̥̝̣̞̼̞̞̦͇̮̤̞͚̣̪̩̤̻̪͍̻͖̫͇̪͎̯͕̯̼̝̺͚̝̞͔̦̖͉̘̠̜͖͛͂̓̀͋̍̓̆̍̀̒̈́͌̎̐̄̎̇̈́͂͑̑̔͊͘̕͜͝ͅͅͅͅ ̵̢̡̡̡̢̧̧̨̡̢̢̧̢̧̧̛̺̣̠͙͚̟̻̝͕͍̪̱̟͕̮̣͇̗̬̬͔̯̤͉̗͎͇̝̯̼̦͎̩͓͓͍̺͕̣̖̥̱͉͚̞̬͎̗̲̘͍̹͇͓͈̠͍̞̪̗͉̳̠̬̱͙̦͇̤̜̳̤̘͎̖̹̰̼͍̤̥͈͇̪̠̪̖̩̯̰̝̣̝͕͙̙̲̩̳̼̗͚̝̦̘̝̥͍͓̝͔̞̩̫̝͇̹̤̻̩̠̘͚́̎̋̾̀̑̓̀̀͛͂̓͋̓̊̈́̈́̽̎̔͐̌̀͂̓͊̎̒̇͗̉͊̀́͒̿̔̿̊̾̊͑͆̈͐̐́̄̽̋̔̎̔̄̂̽̿̐͌̑̽̀̈́̐̑̆̒̓̂̆̑͊͂̽̿̀̂͂͐̽̃̓͋̄̋̏̆̐̀̔͆͊̍͗́̈͆̓͗̃̇̇͐̍̈͊͛͗̋̅̒͛̾̆͌̊̑̊͐͌͛̐̓̍̆͛̔̏́̑̋̊̊͊̓̀̏͂̀̄̾̂̓͒̏̀̈́̈̽̎̚͘͘̚̕̚͘͘͘͜͜͠͝͠͠͝͝͝͝͝͝͝͝͝ͅc̶̢̙̻̜̫̺̗̞͖̜̩̳̖̐͛͌̉́͂̄̐͌́́̈͊͘͠ǫ̷̧̧̡̡̢̢̧̧̛̛̣͈̫̹̺͇̗̣̯͓̪̗͈̖̱̖̦̫̺̩̩͉̲̩̪͚̣̰̘̫̯͕̙̩̦̟͓̺̺̬͕̲̥͈͕͙̲͔̥͓͇̠̼͇̥̝̩̰͔̰͕̯̺̣̰̝̣͖̳̳̟̬͉̹͉̼͚̞̙̭̜͖͇̰̞͚̻̲͔͙͕͓͔̳̤̩̬̬̝͔̯͇͓͈̯̖̥͓̰̥̙̤̫̘̬̼͚̬̰̰̬͔̭͕͓̪͉͖̖̌̃̂͑̆̆̀̂̽͊̏̉͊̄̂͗͐͛̅͗͐̿͆͛̽̑̅͆̇̑̊̒͑̌̒̓̈͊̃͋͐̎̄̃̽̿̈̅̐̊̆̌̄́̐̾͗͌̿̊̆͆̑̊̓͗̀̈́̈́̎̏̅̊̅̍͂̂̑͆̄̀͌͛̔̌̅̓̆͌̎̌̎͋̓̈͂̌̈́͛̈͐̈͆̓̉͛̊̕̕͘̕̚͘͘̚͘͘͜͜͝͠͠͝͝͠͠͝͠ͅͅͅͅm̸̢̧̢̢̨̢̡̧̡̡̡̨̡̢̧̢̛͖̮͖̦̞̟̹̺̹͔͓͉̩̳̘̲̮̘̝̠̹̪̙̙̫͈̞̲̖̣̬͎̬̳̤̦̺̠̻̗̥̮̙̺͎͉̠̜̩͙̹̜̯̫̳̬̥̼͚̦̝̰̜̠̭̫̳̜̰̼͉͍̟̠̺̩͖͙̹̞̙̘̫̻̣͉̠͙͈̳̯̤̮̲̝͔͕̼̥̙͉̫̦̺̜̺̥̼͎͇̖̦͇͖̺̪̳͚͈̹̝̣̤͕̹̘̤͈̯͈̯̹̩͖̙̰̯̫̥͕̃̋̀̅͑͊͂̎̿̇̉͆̐̉̓̈́̔̋̈͋̏̂̌͋̑́͛̏͋̍́̎̅͆̒͛̈̀̀͑̀̍͌̇͆̓́͌̊͐̌̽̔͗̓̄̏͊͛̎̊́͊̔̐͊̀̕̕͘̚͜͜͜͜͝͠͠͝ͅ ̸̨̨̢̡̢̡̧̨̧̡̛̛̛̛͖̦̮̣̙̺̯̫̜͇̳̝̦̤͙̮̦̯͈̹͉̻̥̤̤̼̱̯̯̘͉̲͈͎͙͉̠̥̣͍͚̼̮̜̥̞̝̙̳͇̪͕̪̘̯̰̲̯͇͍̖̮͚͉̙͖͎̻̦̗̥͉͔̠̤͎͚͓͇̣͕̲̖̮̜̬͖͍̥̮̫̰̼͕̜͎̟̗̙̬̱̦͈̥̟̮̩̼̤̝̠͍̯̗̣̖̤̜̻̖̜̫̯̫̙͈͖̙͐̿̑̍̍͆͂̃́̄̽̅̀̍̃̈́̐̇͑̅̈́́̓̄̋̈́͑̾̋̒̂͊͐̽̈́͒̈́̍͑̐̎̆̐͊̾̈́̉̀̀̓̌́̎͊͑̅̅̑͐̔̔͛́̇̂̋̃̀̈́̈́̎͂̇͗͋̽͋̓̒̑͗̿̌̑͊̓̑͛̄̀̈́͐͂͆͆̅͐͐̏̽̈́̅̿͊̾̊͗̓̏̃̈́̒̓͗̇͐̔̈͐̀̍̿͋͛͒͌͑̄̆́̈́́̉̄̈́͐͒̓̀͑͐̊̑̈́̊̃̂͘͘̚͘͘̕̚͘̚̕͘͘͜͜͜͝͝͝͝͝͝͝͠͠͝͠ͅͅͅơ̵̧͈͓̺͕̍͌̽̅́̏͗̒̌́̓̂̀̔͂̽̑̋̉͗̂̐͒̌͊́̐̕̚͘͝͝v̷̨̧̡̡̢̡̨̡̡̡̧̧̨̢̨̨̧̡̡̨̧̘̤̘̖̣̮̞̜̺̰͚͔̦̙̝̞̣͇̙͉̪͉͚̙̲̳̫͉̗͉̦̼̼̣͍̖̖̹̙̠͈̬͖̦̫̼̞͍̞̲̹͖̖͓̠̦͔̫̭̞̭̳͉̙̭̹̩̦͚͖̳̜͔͖͈̯͕̠̻̭̝̠̖̟͈̟̫̳͎̘̠͙̖̭̘̳͉̻̙̦͕͍̪̻͈̝̗̰͈̦̭̱̻̦̮̗͇̺̞̯̖͓̘̫̦̤̯͚̫̭͚͎̙͓̝̹̣͕̻̪̖̜̹̳̮͉̺̳̠̼̜̆̑̆̃͋̅̉͌̇̐̀̍̔̓͌̅̂́̏̉̿̄̇͌̐̈́̑̑͛̆̆̄̐̇̀̅͂̓̄̑͐͐́̇̚͘̚̕̕͜͜͝͝ͅơ̵̢̢̧̧̨̛̛̛̥̦̳̘͓̙̳͈͙͈̮͚̞̭̝̱̻̺͙̪̼͇̼̙̪͈͓̙͈͙̳̤̭̹͉̖͈̟͇̭̞̞͉̤̞͓̭̻̤̮̝̪̬̜̲̗̠̖̠̲͓͇̘͎͛͒̇̑̔̀͗̀̆̍̒͒̓̑̊͂̀̉̄́̍̔̍̓͛̓̄͐̈́̆̈̊͛̐͒̂̐̍́͒̆̈͆́̓̇̉̄͊͒̐̐̄̿̈́͐̈́̽̿̿̊͌̌̈́͛̽͋̄͒͆͆͛̈̍̾͑̈́̈́͌̂̋̓͐͂̓̊̋̅̾̑̐̔̋̿̇͆͛̃̋̋̚̚̚͘͝͠͝͝͝ͅͅ

Answer 2

trata-se de um problema de Combinação:

Cn,p = n! / p! . (n - p)!

C15,2 = 15! / 2! . 13!

C15,2 = 15 . 14 . 13! / 2 . 13!

Da pra cortar os 13! em cima e em baixo:

C15,2 = 15 . 14 / 2

C15,2 = 210 / 2
C15,2 = 105 combinações de homens
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Cn,p = n! / p! . (n - p)!

C9,3 = 9! / 3! . 6!

C9,3 = 9 . 8 . 7 . 6! / 3! . 6!

Da pra cortar os 6! em cima e em baixo:

C9,3 = 9 . 8 . 7 / 3 . 2

Agora simplifique:

C9,3 = 4 . 3 . 7

C9,3 = 84 combinações de mulheres
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Agora é só multiplicar os 2:

105 . 84 =

8.820 combinações de ter uma comissão formada de 2 homens e 3 mulheres

Espero ter ajudado