Question

como eu posso resolver essa sequência? (√2,2,2√2,4,...)

Answer 1

Para descobrir a razão de uma PG, basta dividir o termo posterior (o da frente), pelo anterior (o de trás).

$r = \frac{2}{\sqrt{2}}$

Quando há raiz no denominador, temos que racionalizar a fração. Se não lembra como faz, veja:

$r = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{4}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \frac{\not{2}\sqrt{2}}{\not{2}} = \boxed{\boxed{\sqrt{2}}}$

A razão é raiz de dois.

Para descobrir o próximo termo, basta multiplicar 4 por raiz de 2.

$a_{5} = 4 \cdot \sqrt{2} = \boxed{\boxed{4\sqrt{2}}}$