Assinale somente o que for FALSO. *
( ) A energia potencial elástica de uma mola deformada de 30 cm é de 10 J. Concluímos que, quando a mola estiver deformada de 15 cm, a energia potencial da mola será de 5 J.
( ) O ponto mais alto de uma montanha russa corresponde ao ponto máximo de energia potencial gravitacional do carrinho.
( ) A energia cinética inicial de uma pedra lançada para cima no vácuo, é transformada integralmente em energia potencial gravitacional, no ponto de altura máxima.
( ) O trabalho realizado pela força resultante para parar um carro com uma velocidade de 80 km/h independe da maneira como o carro foi freado.
( ) No S.I., o trabalho é medido em Joule, e 1 joule equivale a 10^–7 erg.

Respostas

respondido por: MSGamgee85

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Essa tarefa é sobre trabalho e energia.

Energia pode ser entendido como algo que não pode ser criado nem destruído, apenas transformado
Trabalho é o mecanismo de transformação da energia por meio de uma força.

Sem mais delongas, vamos à solução!

Solução:

Vamos analisar e explicar cada afirmação separadamente.

1. FALSO

A ideia aqui é descobrir a relação entre a variação de comprimento de uma mola e sua energia potencial elástica.

Na primeira situação, a energia potencial elástica é:

$\boxed{\mathsf{E_{pe}=\dfrac{k\cdot (\Delta L)^2}{2}}\\}\\\\\therefore\mathsf{E_{pe}=10\,J}$

Observe que a nova deformação da mola é metade da deformação inicial, em outras palavras:

$\mathsf{\Delta L'=\dfrac{\Delta L}{2}}$

A energia potencial elástica armazenada pela mola na segunda situação é, portanto:

$\mathsf{E'_{pe}=\dfrac{k\cdot (\Delta L')^2}{2}}$

$\mathsf{E'_{pe}=\dfrac{k\cdot \bigg( \dfrac{\Delta L}{2}\bigg)^2}{2}=\dfrac{k\cdot (\Delta L^2)}{8}}\\\\\mathsf{E'_{pe}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{k\cdot (\Delta L)^2}{2}}\\\\\mathsf{E'_{pe}=\dfrac{1}{4}\cdot E_{pe}}\\\\\mathsf{E_{pe}=\dfrac{1}{4}\cdot 10}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{E'_{pe}=2,\!5\,J}}$

2. VERDADEIRO

A energia potencial gravitacional é dada por:

$\boxed{\mathsf{E_{pg}=m\cdot g \cdot h}}$

isto é, depende da altura que o objeto está em relação ao chão.

Se h = 0 (objeto está no chão) então a energia potencial gravitacional é nula.

Se o objeto está no ponto mais alto da montanha russa, então a altura será máxima e a energia potencial gravitacional também é.

3. VERDADEIRO

No lançamento vertical o objeto é jogado para cima desprezando a resistência do ar, logo há conservação da energia do movimento (energia mecânica). Neste caso, a energia cinética inicial é transformada integralmente em energia potencial gravitacional no ponto mais alto da trajetória, onde a velocidade é igual a zero.

4. VERDADEIRO

O teorema da energia cinética (ou teorema do trabalho energia) diz que o trabalho realizado por uma força depende da variação da energia cinética do objeto. Matematicamente podemos escrever:

$\tau=\mathsf{\Delta E_{c}}\\\\\therefore \boxed{\tau=\mathsf{E_{c_f}-E_{c_i}}}$

em outras palavras, esse teorema diz que a transformação de energia (trabalho) não leva em consideração a forma como a força foi aplicada, mas apenas a mudança no valor da energia cinética (energia associada a velocidade) de um objeto.

5. FALSO

No Sistema Internacional de Unidades, trabalho é medido em joules, cuja definição é:

$\boxed{\mathsf{1\,J=1\,N\times\,m}}$

Transformando as unidades do lado direito da equação para o sistema CGS, temos:

$\mathsf{1\,J=10^5\,dynas\times100\,cm}\\\\\mathsf{1\,J=10^5\,dynas\times10^2\,cm}\\\\\mathsf{1\,J=10^7\,dynas\times cm}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{1\,J=10^7\,erg}}$