Question

Qual é o qua nodragésimo (40º) termo da seguinte progressão aritmética PA=(15,20,25,30.25...)? *

a) 78

b) 85

c) 91

d) 108

e) 210

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Answer 1

Resposta:

Alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente precisamos descobrir que a razão desta P.A e para isto, basta substituir alguns termos na formula do termo geral da P.A:

$a_n=a_1+(n-1)r$, onde $a_n$ é o enésimo termo, ou seja, um termo qualquer da P.A, $a_1$ é o primeiro termo da P.A, $n$ é o que determina qual será o enésimo termo ou é determinado pelo enésimo termo, depende do caso e $r$ é a razão da P.A.

Vou escolher um termo qualquer desta P.A, o 30, que é o quarto termo.

$30=15+(4-1)r$ =>

$30-15=3r$ =>

$3r = 15$ =>

$r = \frac{15}{3}$ =>

$r = 5$.

Agora que sabemos a razão vamos descobrir qual é o quadragésimo termo da P.A (40º).

$a_{40} = 15 + (40 - 1)5$ =>

$a_{40} = 15 + 39*5$ =>

$a_{40} = 15 + 195$ =>

$a_{40} = 210$.

Espero ter ajudado!