• Matéria: Matemática
  • Autor: milenepelagios
  • Perguntado 5 anos atrás

A SOMA DO QUADRADO DE UM NÚMERO COM O SEU TRIPLO É IGUAL A 7 VEZES ESSE NÚMERO. CALCULE ESSE NÚMERO? *


0 e 4

4 e 5

3 e 2

1 e 6

5 e 8

*preciso pra hoje*​

Respostas

respondido por: zotoberg
3

Resposta:

Os números podem ser 0 e 4.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos interpretar o que o enunciado está dizendo e transpor em forma de equação.

Vou representar esse número que queremos descobrir pela letra "x".

A soma do quadrado de um número com seu triplo(x^2+3x) é igual à sete vezes esse número(7x). Então:

x^2+3x=7x.

Essa equação é mais fácil de ser resolvida colocando o x em evidência.

x^2+3x=7x =>

x^2+3x-7x=0 =>

x^2-4x=0 =>

x(x-4)=0.

Agora que o x está em evidência, basta resolver a equação.

Como se trata de uma multiplicação entre dois termos e o resultado é 0, então um dos termos necessariamente vale 0.

Supondo que x vale 0:

x=0.

Então descobrimos que uma das raízes dessa equação vale 0.

Supondo que x-4 vale 0:

x-4=0 =>

x = 4.

Portanto a outra raiz desta equação vale 4.

Obs: Esta equação também poderia ser resolvida pelo método de Bhaskara, mas seria um pouco mais extenso a resolução.

Espero ter ajudado!

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