Question

Alguém pode ensinar por favor, eu não sei ;-;;

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para determinarmos o zero ou a raiz de uma função, basta substituirmos y = 0.

    y = x² - 2x - 3  →  0 = x² - 2x - 3   ou   x² - 2x - 3 = 0

Agora temos que calcular valores para x que tornem essa igualdade verdadeira.

Para isso, devemos usar uma fórmula para acharmos os valores de x, que é

    $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2-4ac}}}{2a}$

O  "b² - 4ac"  é chamado de Δ (discriminante), que nos permite saber se a função terá ou não raízes (ou zeros).

Se o: Δ > 0, a função possui duas raízes reais distintas

        Δ = 0, a função possui apenas uma raiz real

        Δ < 0, a função não possui nenhuma raiz real

No  Δ = b² - 4ac,  a e b são os coeficientes de x e c é o termo independente.

Resolvendo a função  x² - 2x - 3

Nesta função temos:  a = 1 ; b = -2 ; c = -3

* cálculo do Δ

       Δ = b² - 4ac

       Δ = (-2)² - 4 · 1 · (-3)

       Δ = 4 + 12

       Δ = 16  (16 > 0, então teremos duas raízes reais distintas)

* cálculo dos x (raízes)

       $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2-4ac}}}{2a}$

       $x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{16}}{2.1}$

       $x=\frac{2\pm4}{2}$

       $x_{1}=\frac{2-4}{2}$  →  $x_{1}=\frac{-2}{2}$  →  $x_{1}=-1$

       $x_{2}=\frac{2+4}{2}$  →  $x_{2}=\frac{6}{2}$  →  $x_{2}=3$

Portanto, as raízes são  -1  e  3

segunda alternativa