Question

Se m e n são raízes da equação X² - 9x + 20 = 0, determine, o valor da expressão mn (m + n).

Answer 1

$y=a x^{2} +bx+c \\ a=1 \\ b=-9 \\ c=20 \\ \\ disc=b ^{2}-4.a.c=(-9) ^{2}-4.1.20=81-80=1 \\ \\ x _{1}= \frac{-b- \sqrt{discriminante} }{2a}= \frac{9-1}{2}=4 \\ \\ x _{2}= \frac{-b+ \sqrt{discriminante} }{2a}= \frac{9+1}{2}=5 \\ \\ x_{1}=m=4 \\ x_{2}=n=5 \\ \\ m.n(m+n)=5.4.(5+4)=20.(5+4)=180$