Question

A principio pensei em somar todos os valores no triangulo igualar a                180 e depois daria uma equacao com 2 incognitas isolaria 1 valor e substituiria mas não esta dando certo

Answer 1

$\bullet\;\;$ A soma dos ângulos internos do triângulo é igual a $180^{\circ}:$

$x+40^{\circ}+x+30^{\circ}+y=180^{\circ}\\ \\ 2x+y=180^{\circ}-40^{\circ}-30^{\circ}\\ \\ 2x+y=110^{\circ}\;\;\;\;\mathbf{(i)}$


$\bullet\;\;$ Os ângulos $y$ e $(3x+40^{\circ})$ são suplementares:

$y+3x+40^{\circ}=180^{\circ}\\ \\ y+3x=180^{\circ}-40^{\circ}\\ \\ y+3x=140^{\circ}\;\;\;\;\mathbf{(ii)}$


Isolando o $x$ na equação $\mathbf{(i)}$ e substituindo na equação $\mathbf{(ii)},$ temos

$2x+y=110^{\circ}\\ \\ 2x=110^{\circ}-y\\ \\ x=\dfrac{110^{\circ}-y}{2}\\ \\ \\ y+3\cdot \left(\dfrac{110^{\circ}-y}{2}\right)=140^{\circ}\\ \\ \\ \dfrac{2y}{2}+\dfrac{3\,(110^{\circ}-y)}{2}=140^{\circ}\\ \\ \\ \dfrac{2y+3\,(110^{\circ}-y)}{2}=140^{\circ}$


Multiplicando os dois lados por $2,$ temos

$2y+3\,(110^{\circ}-y)=2\cdot 140^{\circ}\\ \\ 2y+330^{\circ}-3y=280^{\circ}\\ \\ 2y-3y=280^{\circ}-330^{\circ}\\ \\ -y=-50^{\circ}\\ \\ y=50^{\circ}$