Question

Considere as funções reais f e h, definidas por f(x) = x(2x - 3) e h(x) = 2^x - 8.

a) Determine todos os valores de x E R, para os quais f(x) . h(x) = 0.

b) Determine todos os valores de x E R para os quais f(x) . h(x) > 0.

Answer 1

Resposta:

a) S= {x∈|R/ 0, 3/2, 3}

b) S= {x∈|R/ 0 < x < 2/3 ou x > 3}

Explicação passo-a-passo:

f(x)=x(2x-3)=2x²-3x

h(x)=2ˣ-8

a)

f(x).h(x)=0

x(2x-3)(2ˣ-8)=0

1a solução: x=0

2a solução:

2x-3=0

2x=3

x=3/2

3a solução:

2ˣ-8=0

2ˣ=8

2ˣ=2³

x=3

S= {x∈|R/ 0, 3/2, 3}

b)

f(x).h(x)>0

x(2x-3)(2ˣ-8)>0

x                                 ----------------------------0 +++++++++++++++++++

(2x-3)                          -----------------------------------2/3+++++++++++++

(2ˣ-8)                          ------------------------------------------------3+++++++

x∩(2x-3∩)(2ˣ-8)         -----------------------------0+++2/3--------3+++++++

S= {x∈|R/ 0 < x < 2/3 ou x > 3}