Question

Sabendo que log a = 2, log b = 7 e log c = 4. calcule log (c.b³/a). (usando as propriedades dos logaritimos)

Answer 1

log (c.b³/a)

logc + logb³ - loga

logc + 3.logb - loga

4 + 3.7 - 2

2 + 21

23

Answer 2

Resposta:

23

Explicação passo-a-passo:

Bora lá. Primeiro vamos desenvolver o problema dado com as propriedades:

log($\frac{c.b^{3} }{a}$)

como temos uma divisão no log, a propriedade funciona assim =

ex: log$\frac{a}{b}$ = log a - log b

aplicando esse conhecimento temos:

log$c.b^{3}$ - log a (loga= 2)

log$c.b^{3}$ - 2

Agora temos outra propriedade que diz quando multiplicamos somamos!

ex: log a.b = log a + log b

aplicando isso temos:

log c + log $b^{3}$ - 2 (log c = 4)

4 + log $b^{3}$ - 2

Outra propriedade diz o seguinte:  Quando temos um número elevado no logaritimando ele "escorrega" pra trás do log

ex: log $a^{2}$ = 2. log a

aplicando isso:

4 + 3.log b - 2 (log b = 7)

4 + 3.7 -2

4+ 21 - 2 = 23

Valeu e bons estudos!