Question

O cátion de potássio é o cátion mais comum nos processos bioquímicos das plantas. As funções essenciais do potássio serão encontradas na síntese de proteínas, no processo da fotossíntese, no transporte de açúcares a partir das folhas para os frutos e na produção e acumulação de óleos. A ação do potássio na síntese de proteínas aumenta a conversão do nitrato absorvido em proteínas, que contribui para uma melhor eficiência do fertilizante nitrogenado fornecido.

Os valores típicos do teor de potássio em plantas estão entre 3 - 4% do seu teor de matéria seca. Já o nitrogênio é o componente principal de todas as proteínas (incluindo todas as enzimas), aminoácidos, ácidos nucleicos e clorofila. As fontes inorgânicas mais importantes são NO3-, NH2 e NH44+. Portanto, o fertilizante mais utilizado é o KNO3 , pois contém tanto o potássio quanto o nitrogênio necessário.

Disponível em: Acesso em: 25 set. 2019.

Para a produção do fertilizante KNO3, um engenheiro químico usou 100L de uma solução de HNO3 a 0,02% (m/m) e 20kg de KOH sólido. Para melhor recuperação desse sal, resolveu abaixar a temperatura para 0°C. Com o auxílio do gráfico abaixo, considerando a densidade da solução igual a 1,0 g/mL, o engenheiro pode estimar que a massa recuperada de KNO3 é igual a:

Dados de massa molar:
MMHNO3 = 63g/mol; MMKNO3 = 101g/mol; MMKOH=56g/mol; MMHOH=18g/mol

A) 50,5 kg
B) 75,5 kg
C) 24,5 kg
D) 21,5 kg
E) 31,5 kg

#[Simulado ENEM 2020 - Brainly]

Answer 1

A alternativa correta é a letra: D

             

A equação de reação balanceada é:

HNO₃ + KOH → KNO₃ + H₂O

     

Número de mols fornecidos para a reação  

$n_{HNO3} = (100000mL \times 1 g/mL\times 0,0002 g/g) \div 63 g/mol\\n_{HNO3} = 317,46 mol$

     

$n_{KOH} = (20.000g) \div 56 g/mol\\n_{KOH} = 357,14 mol$

     

Logo o HNO₃ é o reagente limitante.

 

Pela estequiometria:  

$n_{HNO3} = n_{KNO3} = n_{H2O}$

 

então:    

$n_{H2O} = n_{KNO3} = 317,46 mol$

 

As massas produzidas:  

$m_{KNO3} = 317,46 mol \times 101g/mol \Rightarrow m_{KNO3} = 32.063,46g\\\\m_{H2O} = 317,46 mol \times 18g/mol \Rightarrow m_{H2O} = 5.714,28 g$

 

Massa de água na solução:

$m_{HOH} = (100.000mL\times 1 g/mL\times 0,9998 g/g) \Rightarrow m_{HOH} = 99.980 g$

 

Massa total de água (que entrou com a solução e que foi produzida na reação):

$m_{HOH} TOTAL = 99.980 g + 5.714,28 g \Rightarrow m_{HOH} TOTAL = 105.694,28 g$

 

Pelo gráfico, na temperatura de 0°C, em 100g de água, dissolvem-se 10 g de KNO₃. Então pode-se realizar uma regra de três simples:

$m_{KNO3}Dissolvida = \frac{m_{HOH} TOTAL}{10} \Rightarrow m_{KNO3}Dissolvida = 10.569,428 g$

       

Logo, a massa recuperada de KNO3 é a massa sintetizada menos a massa dissolvida:  

$m_{KNO3} RECUPERADA = 32.063,46g - 105.69,428 g\\\\m_{KNO3} RECUPERADA = 21.494,032 g = 21,5 kg$

       

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