Question

efetue as adições e subtrações com os polinomios abaixo:

a) (4x⁵+7x³-9x+2) + (x⁵+2x⁴-7x³+5x) =

b) (3x³+2x+1) + (-2x³+x-4) =

c) (3xy+2x²+2x-1) - (2xy-3x+5x²+1) =

d) (2x²+4x-10) - (-2x²+x-6)=​​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

(4x⁵+7x³-9x+2) + (x⁵+2x⁴-7x³+5x) =

tirando os parenteses , sinal mais antes do parenteses não muda os sinais de dentro dele

4x^5 + 7x3 - 9x + 2 + x^5 + 2x^4 - 7x³ + 5x =

reunindo os termos semelhantes para maior facilidade

4x^5 + 1x^5 =( +4 + 1 )x^5 = + 5x^5

+ 7x³ - 7x³ = elimina

- 9x + 5x = ( -9 + 5 )x = - 4x sinais diferentes diminui sinal maior

resposta >>> 5x^5 + 2x^4 - 4x + 2 >>>

b)

(3x³+2x+1) + (-2x³+x-4) =

tirando parenteses sinal mais antes do parenteses não muda os sinais de dentro

3x³ + 2x + 1 - 2x³ + 1x - 4 =

3x³ - 2x³ + 2x + 1x + 1 - 4

3x³ - 2x³ = ( +3 - 2)x³ = 1x³ >> sinais diferentes diminui sinal maior

+2x + 1x = ( +2 + 1)x = + 3x >>>>

+1 - 4 = -3 regra acima

resposta >>> 1x³ + 3x - 3 >>>

c)

(3xy+2x²+2x-1) - (2xy-3x+5x²+1) =

tirando os parenteses e trocando os sinais no segundo parenteses pois tem sinal menos antes dele

3xy + 2x² + 2x - 1 - 2xy + 3x - 5x² - 1 =

na ordem de termos semelhantes

+2x² - 5x² +3xy - 2xy + 2x + 3x - 1 - 1 =

2x² - 5x² = ( +2 - 5 )x² = - 3x² sinais diferentes diminui sinal maior

+3xy - 2xy = ( +3 - 2)xy = + 1xy >>>>> regra acima

+2x + 3x = ( =2 + 3)x = + 5x sinais iguais soma conserva sinal

-1 - 1 = -2 >>>> regra acima

resposta >>> -3x² +1xy + 5X - 2 >>

d)

(2x²+4x-10) - (-2x²+x-6)=​​

IDEM REGRAS ACIMA TROCANDO SINAIS SEGUNDO PÁRENTESES

2X² + 4X - 10 + 2X² - 1X + 6 =

NA ORDEM DE TERMO SEMELHANTE

2X² + 2X² = ( +2 + 2)X² = +4X² >>>REGRA ACIMA

+4X -1X= ( + 4 - 1)X = +3X sinais diferentes diminui , sinal maior

-10 + 6 = - 4 regra acima

resposta > 4x² + 3x - 4 >>>