Question

A parábola 500x²+255x-300, possui *
10 pontos
Ponto de máximo
Ponto de mínimo
passa pelo ponto (0,300)
Não corta o eixo x.

Answer 1

Resposta:

(a)Ponto de máximo - Falso; não tem

(b)Ponto de mínimo - Verdadeiro ; tem

c)Não passa pelo ponto ( 0 ; 300) mas passa pelo ponto ( 0 ; - 300 )

d) Falso. Logo corta o eixo dos xx

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

A parábola 500x²+ 255 x - 300, possui  

(a)Ponto de máximo

(b)Ponto de mínimo

(c)passa pelo ponto (0,300)

(d)Não corta o eixo x

Resolução:

(a)Ponto de máximo - Falso; não tem

(b)Ponto de mínimo - Verdadeiro

Quando o "a" coeficiente do x² , é positivo a concavidade fica voltada para cima e a coordenada em y do vértice é o ponto mínimo.

É este o caso.

(c)passa pelo ponto (0,300)

f(0) =  500* 0 + 255 * 0 - 300 = - 300

Não passa pelo ponto ( 0 ; 300) mas passa pelo ponto ( 0 ; - 300 )

(d)Não corta o eixo x

Se soubermos quantas raízes tem, não interessa quais ... Podemos ter resposta imediata

500x²+ 255 x -300 = 0

dividir tudo por 100

5x²+ 2,55 x -3 = 0

Δ = b² - 4 * a * c = 6,5025 - 4 * 5 *( - 3 ) =6,5025 +60  > 0

Δ > 0 tem duas raízes distintas em R.

Logo corta o eixo dos xx

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Sinais ( * ) multiplicação