Question

Uma quantia foi aplicada a juros simples de 12% ao mês, durante 2 anos e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais meio ano, a juros simples de 6% ao mês. No final desse período, o novo montante foi de R$ 30.400,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente? *​

Answer 1

Resposta:

A quantia aplicada inicialmente foi de R$ 5.761,06.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

1ª Aplicação:

Capital (C) = C

Taxa (i) = 12% ao mês = 12 ÷ 100 = 0,12

Prazo (t) = 2 anos = 24 meses

Montante (M) = ?

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )

M = C × ( 1 + 0,12 × 24 ) = C × ( 1 + 2,88 ) = 3,88C

Montante = 3,88C

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       J = C × i × t

       M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:

       M = C + ( C × i × t  ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       M = C × ( 1 + i × t )

2ª Aplicação:

Capital (C) = ?  (3,88C da 1ª aplicação)

Taxa (i) = 6% ao mês = 6 ÷ 100 = 0,06

Prazo (t) = 6 meses

Montante (M) = 30400

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )    ==> Isolando-se "C" temos:

C = M ÷ ( 1 + i × t )

C = 30400 ÷ ( 1 + 0,06 × 6 ) = 30400 ÷ ( 1 + 0,36 )

C = 30400 ÷ 1,36 = 22352,94

Capital = R$ 22.352,94

1ª Aplicação:

3,88C = 22352,94

C = 22352,94 ÷ 3,88 = 5761,07

Capital  = R$ 5.761,07

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$