Question

9- A soma das medidas de todas as arestas de um cubo é de 36√5cm. A área total desse cubo em centímetros quadrados é:
a) 240
b) 220
c) 260
d) 270​

Answer 1

Resposta:

d) 270

Explicação passo-a-passo:

Um cubo tem 6 faces e 8 vértices, aplicando na fórmula V + F = 2 + A, encontraremos as arestas (A)

8 + 6 = 2 + A

14 -2 = A

A = 12

Dividindo a soma das medidas das arestas, encontraremos o tamanho de cada uma delas:

a = 36$\sqrt{5}$ / 12 = 3$\sqrt{5}$

Já que é um cubo, todos os lados tem mesmo tamanho, gerando 6 faces de áreas iguais:

$A = a^{2} = (3\sqrt{5}) ^{2} = 9.5 = 45\\A_{total} = 6.A = 6.45 = 270 cm^{2}$