Question

Qual é o conjunto solução da equação 6m² - 36m = 0 ? *
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Answer 1

Resposta:

S = {0, 6}

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver esse problema com algumas propriedades matemáticas simples ou com a Fórmula de Bhaskara . A seguir, vamos resolver primeiramente da maneira "mais esperta":

Logo que olhamos para a equação é possível perceber que todos os coeficientes de "m" (os números que multiplicam o m, o 6 e o 36) são múltiplos de 6! Logo, é possível simplificar toda a equação por 6 e chegar á uma outra equação mais "amigável", temos:

$6m^2 -36m = 0$ ⇒ (dividindo tudo por $6$ temos) ⇒ $\frac{6m^2}{6} - \frac{-36m}{6} = \frac{0}{6}$

⇒ $m^2 - 6m = 0$

Agora com a equação simplificada vamos por o "m" em evidência, pela propriedade distributiva:

$m^2 - 6m = m.(m-6)=0$ ; Repare que é possível voltar para a antiga equação apenas resolvendo a distributiva.

Agora podemos usar uma outra propriedade da matemática que diz que "o produto de dois números é igual a zero somente quando um desses números é igual a zero", ou seja, $m=0$ ou $m-6 = 0$. Daí encontramos as seguintes soluções:

$m=0$ e $m=6$

Portanto: S = {0, 6}

Agora pelo método de Bhaskara e aproveitando a equação simplificada temos que a = 1, b = - 6 e c = 0. Aplicando na fórmula:

$\left \{ {{\frac{-b+\sqrt{b^2 - 4.a.c} }{2.a} } = \frac{-(-6)+\sqrt{(-6)^2 - 4. 1. 0} }{2.1} = \frac{6+6}{2} = \frac{12}{2} = 6 \atop {\frac{-b-\sqrt{b^2 - 4.a.c} }{2.a} } = \frac{-(-6) - \sqrt{(-6)^2 - 4.1.0} }{2.1} =\frac{6-6}{2} = \frac{0}{2} = 0 } \right.$

Dessa forma também obtemos o mesmo resultado, porém de uma maneira mais "trabalhosa".