Question

A torre de Pisa, localizada na região de Toscana, na Itália, teve sua construção iniciada em 9 de agosto de 1173. Ao longo dos séculos, a torre vem despertando a curiosidade da humanidade devido à sua inclinação. Um dos questionamentos que envolvem a questão da torre é o ângulo máximo que o monumento pode se inclinar em relação à vertical e continuar em pé. Diante dessa questão, uma equipe composta por físicos, engenheiros e matemáticos, considerou duas premissas:

I) O centro de gravidade (cg) da torre se localiza na metade da altura (a).
II) Para que a torre esteja na iminência de cair, é necessário que a distância do centro de gravidade (cg) à altura (a) seja igual ao raio da base da torre.

Dado que a altura (a) da torre é 55m, a distância horizontal (x) do topo à altura é 4,5m e o raio da base (r) é 3,5m, podemos dizer que a tangente do ângulo máximo que a torre faz com a vertical para que ela não esteja na iminência de queda é aproximadamente:

A) 0,127.
B) 0,280.
C) 0,340.
D) 0,567.
E) 0,705.

#[Simulado ENEM 2020 - Brainly]

Answer 1

A alternativa correta é a letra: A

   

Por I) temos que, como o centro de gravidade se localiza à metade da altura, a linha imaginária que passa pela altura e pelo centro da gravidade divide o triângulo da figura em dois triângulos semelhantes de razão 1:2.

     

Por II) para que a torre esteja na iminência de cair, é necessário que:

y = 3,5m

   

Logo, pela semelhança:

x = 7 m

   

Dessa forma, a tangente do ângulo máximo que a da torre faz com a vertical será de 7/55, que é aproximadamente 0,127.

         

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