Question

Um objeto de massa M executa movimento circular uniforme com frequência de 0,8 Hz. Sabendo que o raio da trajetória circular do objeto é de 40 cm , determine a aceleração centrípeta (em m/s²) a que está submetido o objeto.

Utilize π = 3.

Answer 1

Lembrando que:

$R = 40cm = 0,4m\\\omega = 2\pi f\\v = \omega R = 2 \pi f R$

Assim:

$a_c = \dfrac{v^2}{R}\\a_c = \dfrac{(\omega R)^2}{R}\\a_c = \dfrac{(2\pi f R)^2}{R}\\a_c = \dfrac{(2 \cdot 3 \cdot 0,8 \cdot 0,4)^2}{0,4}\\a_c = \dfrac{(6 \cdot 0,32)^2}{0,4}\\a_c = \dfrac{1,92^2}{0,4}\\a_c = \dfrac{3,6864}{0,4}\\\boxed{a_c = 9,216m/s^2}$