gente preciso de ajuda, estava andando pela internet e me deparei com um assunto chamado 'situação-problema envolvendo conjuntos
Respostas
Pergunta:
Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre o gosto musical dos alunos.
Após as entrevistas, os resultados foram os seguintes:
416416 alunos disseram que gostam de Rock.
320320 alunos optaram por Pop.
116116 alunos afirmaram que gostam de MPB.
9393 alunos gostam de Rock e Pop.
5252 alunos gostam de Pop e MPB.
Nenhum entrevistado gosta de “Rock e MPB”.
Nenhum entrevistado gosta dos três gêneros.
Quantos foram os alunos entrevistados?
Explicação passo-a-passo:
Já temos todos os dados que precisamos para montar um bom diagrama de Venn e responder a pergunta formulada no problema.
Iniciamos o preenchimento com os dados mais restritivos:
como nenhum entrevistado gosta de "Rock e MPB" ou "exatamente dos três gêneros", vamos deixar em branco a parte do diagrama relativa a essas duas opções;
alunos que gostam de Rock e Pop: 9393;
alunos que gostam de Pop e MPB: 5252;
os alunos que gostam de Pop somam 320320, mas destes 5252 também gostam de MPB e 9393 também gostam de Rock; assim, 320−52−93=175320−52−93=175 gostam apenas de Pop;
os alunos que gostam de MPB somam 116116, mas destes já sabemos que 5252 também gostam de Pop; assim, 116−52=64116−52=64 gostam apenas de MPB;
os alunos que gostam de Rock somam 416416 e destes também sabemos que 9393 também gostam de Pop; assim, 416−93=323416−93=323 gostam apenas de Rock.
Como os dados não registram pessoas que não gostem de algum dos três gêneros, o diagrama está pronto e concluímos que foram entrevistados
175+93+323+52+64=707175+93+323+52+64=707 alunos