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URGENTE
Exercício de fixação – Razão, Proporção e Regra de três simples
O que é uma razão?
O que é proporção?
Como realizamos a montagem de uma regra de três para encontrar o valor da variável?
Fui na padaria e lá havia uma placa com a seguinte inscrição:
- 5 pães por 1 real.
Decidi comprar R$4,00 de pães, qual a quantidade de pães que eu comprei?
Numa lanchonete, com uma cana, a máquina consegue obter 700 mL de caldo de cana. Quantos mL essa mesma máquina consegue obter a partir de 5 canas?
Numa fábrica 7 funcionários conseguem produzir 120 bonés por dia. Durante a época de fim de ano, a demanda aumenta, por isso o dono contratou mais 3 funcionários. Quantos bonés são produzidos por dia com a nova quantidade de funcionários?
Respostas
Resposta:
Razão é a capacidade da mente humana que permite chegar a conclusões a partir de suposições ou premissas. É, entre outros, um dos meios pelo qual os seres racionais propõem razões ou explicações para causa e efeito. A razão é particularmente associada à natureza humana, ao que é único e definidor do ser humano.
Proporção trata-se da igualdade entre duas ou mais razões provenientes das medidas extraídas de grandezas. Quando duas razões possuem o mesmo resultado, dizemos que elas são proporcionais.
Para resolver uma questão com regra de três composta, você precisa basicamente seguir esses passos:
-Verificar quais são as grandezas envolvidas;
-Determinar qual o tipo de relação entre elas (direta ou inversa);
-Efetuar os cálculos utilizando os dados disponibilizados.
Regra de três composta com três grandezas
Se para alimentar uma família com 9 pessoas por 25 dias são necessários 5 kg de arroz, quantos kg seriam necessários para alimentar 15 pessoas durante 45 dias?
1º passo: Agrupar os valores e organizar os dados do enunciado.
Pessoas Dias Arroz (kg)
A B C
9 25 5
15 45 X
2º passo: Interpretar se a proporção entre as grandezas é direta ou inversa.
Analisando os dados da questão, vemos que:
A e C são grandezas diretamente proporcionais: quanto mais pessoas, maior será a quantidade de arroz necessária para alimentá-los.
B e C são grandezas diretamente proporcionais: quanto mais dias passarem, mais arroz será necessário para alimentar as pessoas.
Podemos também representar essa relação através de setas. Por convenção, inserimos a seta para baixo na razão que contém a incógnita X. Como a proporcionalidade é direta entre C e as grandezas A e B, então a seta de cada grandeza tem o mesmo sentido da seta em C.
3º passo: Igualar a grandeza C ao produto das grandezas A e B.
Como todas as grandezas são diretamente proporcionais à C, então a multiplicação de suas razões correspondem à razão da grandeza que se tem a incógnita X.
20 pães.
3500 ml.
171 ou 171.4285713.
Explicação passo-a-passo: