O produto entre o único número primo par, e o maior número primo de dois algarismos é:
a) 201
b) 199
c) 190
d) 194
e) 181
Respostas
Resposta:
d)
Explicação passo-a-passo:
O único número natural primo par é 2. No caso do maior primo com 2 dígitos, pode-se achá-lo testando se ele possui algum divisor além de 1 e ele mesmo. Uma dica para testar se um número primo é que necessita-se apenas testar se todos os primos menores ou iguais à sua raiz quadrada dividem esse número. Caso algum deles divida, então ele não é primo, caso contrário ele é.
Vamos então testar todos os números ímpares de dois dígitos, começando com o número 99. Sabe-se que 9²=81 e 10²=100, então a raiz quadrada de 99 é algo entre 9 e 10. Os primos menores que esse valor (não necessita-se inserir o 2 nesse caso) são 3, 5 e 7. Testando com 3 vemos que ele divide 99 pois 3*33=99, logo ele não é primo.
Passando para 97. Da mesma forma que 99, sua raiz está entre 9 e 10, logo os candidatos a divisor são os mesmos. Sendo 99 divisível por 3, o divisor anterior é 96, logo ele não divide 97. O número 5 divide apenas números que terminam com 0 ou 5, então este também não é o caso. Para 7 isso também não acontece pois 7*13=91 e 7*14=98.
Concluímos assim que 97 é o maior primo com 2 algarismos. Dessa forma, 97*2=194 é a resposta.
Resposta:
b) 199 viu a coisa muito facil
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado