Question

Duas moeda são lançadas 3 vezes, sucessivamente. A probabilidade de sair exatamente duas coroas é?

Answer 1

São 6 lances no total e cada lance tem 2 possibilidades (cara ou coroa), então nosso espaço amostral $\Omega$ é dado por:

$\Omega = 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2 \\~\\\\\Omega = 2^6$

O evento que queremos é uma sequência na qual temos apenas duas coroas, ou seja, temos que escolher DUAS das SEIS jogadas para serem as coroas. Isto pode ser feito da seguinte forma:

$\# A = C_2 ^6$

Então a probabilidade é:

$P(A) = \dfrac{\#A}{\Omega} \\~\\\\P(A) = \dfrac{6\cdot5}{2} \cdot \dfrac{1}{2^6}$

$P(A) = \dfrac{15}{64}$