Question

Se o raio de uma circunferência mede 3 cm e o ângulo formado por um arco mede 30° . determine o comprimento deste arco? Considere π = 3,14 *

1 ponto



2,57 cm

3 cm

3, 57 cm

1,57 cm

​

Answer 1

Vamos utilizar uma regra de três simples para resolver este exercício.

Sabemos que o comprimento da circunferência é dado por 2π.raio correspondendo a uma volta completa da circunferência (360°). Queremos saber o comprimento "x" do arco medindo 30°, logo:

$\begin{array}{ccc}Arco&&Comprimento\\360^\circ&-----&2\pi\cdot raio\\30^\circ&-----&x\end{array}\\\\\\360\cdot x~=~2\pi\cdot raio\cdot 30\\\\\\360x~=~2\cdot3,14\cdot 3\cdot 30\\\\\\x~=~\dfrac{6,28\cdot 90}{360}~~~~~~Simplificando~por~90\\\\\\x~=~\dfrac{6,28\cdot 1}{4}\\\\\\\boxed{x~=~1,57~cm}~~~\Rightarrow~Resposta$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$