Em uma cantina, o sucesso de vendas no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola. Para o comerciante as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$18,00 e a de acerola, R$14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$15,30. Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango que deverá ser de ?
Respostas
Essa é uma questão de matemática do Enem 2017, e até bem tranquila.
O suco da cantina é feito de morango e acerola
É feito de 2/3 de morango, e 1/3 de acerola
A polpa do morango custa 18 reais
O suco usa 2/3 de polpa de morango, e isso custará então 2/3 de 18 reais, ou seja, usa 2 . 18 = 36 / 3 = 12 reais
O suco é feito de 1/3 de polpa de acerola, e a polpa de acerola custa inteira 14,7, e como o suco só usa 1/3 disso, logo para saber quanto é um terço disso, basta calcular 1 . 14,7 = 14,7 / 3 = 4,9 reais
O suco vai custar então 12 reais (morango) + 4,9 reais (acerola) = 16,9 reais (suco)
Daí, o preço da polpa do suco aumento de 14,7 para 15,3.
A proporção continuou a mesma, porém como o preço da polpa aumentou, isso vai aumentar o preço do suco. Vamos ver então quanto é 1/3 de 15,3 = 1. 15,3 / 15,3 / 3 = 5,1 reais (novo preço acerola)
Agora, esse preço da polpa de morango vai ter que diminuir, pro preço do suco continuar a mesma coisa (16,9 reais)
Logo, basta então chamarmos de x reais o preço da polpa de morango, e montarmos uma equação que iguale tudo a 16,9 reais, que é o preço final do suco.
2/3 . x + 5,1 = 16,9
2x/3 = 16,9 - 5,1
2x/3 = 11,8 (tirando o m.m.c, que vai ser 3...)
2x = 35,4
x = 35,4
x = 17,7
Logo, o preço da nova polpa é de 17,7 reais.
Agora, basta ver a diferença do preço antigo pro novo preço pra saber o quanto vai ter que ser a redução do preço da polpa de morango pro preço do suco não mudar.
18 (preço antigo) - 17,7 (novo preço) = 0,3
Logo, a redução da polpa de morango terá que ser de 30 centavos.