Question

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2. Considere a equação 3x² - 5x + 2 = 0. Faça o que se pede,sendo S ( soma das raízes) e P (produto das raízes)

a) S
b) P
c) S . P
d) S² : P​

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Seja a equação:

           $3x^{2} - 5x + 2 = 0$

Cujos coeficientes são: a = 3, b = -5 e c = 2

Para calcularmos a soma "S" e o produto "P" das raízes da referida equação devemos utilizar as relações de Girard. Então:

  $S = x' + x'' = -\frac{b}{a} = -\frac{(-5)}{3} = \frac{5}{3}$

  $P = x'.x'' = \frac{c}{a} = \frac{2}{3}$

Então:

a)

       S = 5/3

b)

       P = 2/3

c)

      $S.P = \frac{5}{3} . \frac{2}{3} = \frac{10}{9}$

       S.P = 10/9

d)

       $\frac{S^{2} }{P} = \frac{(\frac{5}{3} )^{2} }{\frac{2}{3} } = \frac{\frac{25}{9} }{\frac{2}{3} } = \frac{25}{9} . \frac{3}{2} = \frac{75}{18}$

       S²/P = 75/18

Saiba mais sobre soma e produto de raízes de equação do segundo grau, acessando:

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