Question

Na Série Cobra Kay, os personagens costumam quebrar blocos com golpes de caratê.
Considere que a mão do personagem Daniel Larusso tenha massa de 0,70kg e que ele a mova com velocidade
de 5,0m/s até atingir o bloco, quando para a 6mm do ponto de contato. (a) Qual é o impulso que o bloco exerce
sobre a mão dele? (b) Qual é o tempo aproximado de colisão e a força média que o bloco exerce sobre sua
mão?

Answer 1

Resposta:

a) - 3,5 N.s

b) Δt = 2,4 ms

   F = - 1460 N

Explicação:

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• Essa tarefa é sobre impulso e quantidade de movimento.

• Impulso é quando aplicamos uma força em um objeto durante um certo intervalo de tempo. Quando fazemos isso, o objeto sofre variação em sua quantidade de movimento.

Sem mais delongas, vamos para a solução!

Solução:

Dados:

• m = 0,70 kg

• vi = 5,0 m/s

• vf = 0

• d = 6 mm = 6 . 10⁻³ m

a)

1. Vou fazer o meu referencial orientado de cima para baixo, isto é, partindo da mão de Daniel-san até o bloco.

2. Aplicando o Teorema do Impulso, temos:

$\mathbb{I}=\mathsf{\Delta Q}\\\\\mathbb{I}=\mathsf{Q_f-Q_i}\\\\\mathbb{I}=\mathsf{0-m\cdot v_i}\\\\\mathbb{I}=-\mathsf{(0,\!70)\cdot5}\\\\\therefore \boxed{ \mathbb{I} =\mathsf{-3,\!5\,\,N\cdot s}}$

Conclusão: o impulso que o bloco exerce sobre a mão de Daniel-san é de -3,5 N.s.

Obs.: O sinal negativo indica que o impulso tem sentido contrário do referencial escolhido.

b)

1. Podemos calcular a força média que o bloco aplica na mão de Daniel-san pelo teorema da energia cinética, temos:

$\tau=\mathsf{\Delta E_c}\\\\\mathsf{F\cdot d=E_{c_f}-E_{c_i}}\\\\\mathsf{F\cdot d=0-\dfrac{m\cdot v^2}{2}}\\\\\mathsf{F\cdot (6\cdot 10^{-3})=-\dfrac{(0,\!70)\cdot5^2}{2}}}\\\\\mathsf{F=-\dfrac{17,5}{12\cdot10^{-3}}=-1,\!46\cdot10^3}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{F=-1460\,N}}$

Obs.: Novamente o sinal negativo apenas indica que a força está orientada no sentido contrário do referencial escolhido.

2. Para calcular o tempo aproximado da colisão vamos utilizar a definição de impulso:

$\mathbb{I}=\mathsf{F\cdot \Delta t}\\\\\mathsf{-3,\!5=-1460\cdot \Delta t}\\\\\mathsf{\Delta t = \dfrac{3,\!5}{1460}\approx2,\!40\cdot10^{-3}}\\\\\\\therefore \boxed{\mathsf{\Delta t=2,\!4\,ms}}$

Conclusão: o tempo aproximado da colisão é 2,4 ms e o módulo da força média aplicada pelo bloco é 1460 N.

Continue aprendendo com o link abaixo:

Teorema do impulso

https://brainly.com.br/tarefa/36126474

Bons estudos!

Equipe Brainly