Question

Calcule o juro que renderá um capital de R$ 12.000,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 3% ao mês, durante 6 meses
Um a pizzaria produz 450 pizzas em 6 dias com 4 funcionários trabalhando. Quantos funcionários são necessários para que essa pizzaria faça 600 pizzas em 4 dias?

Answer 1

Resposta:

Questão de JUROS SIMPLES

Usaremos essa relação:

$\sf j = \dfrac{cit}{100}\\\\j - juros\\c - capital\\i - taxa\\t - tempo$

Aplicando dados da questão:

$\sf j = \dfrac{12000 \cdot 3 \cdot 6}{100}\\\\j = 120 \cdot 3 \cdot 6\\j = 360 \cdot 6\\j = 2160~reais$

Essa aplicação renderá juros iguais a R$ 2.160,00.

Questão PROPROÇÃO

Para resolvermos essa questão usaremos uma regra de três composta:

$\begin{tabular}{c|c|c}\sf funcion\'arios & \sf pizzas & \sf dias \\\sf 4 & \sf 450 & \sf 6\\\sf x & \sf 600 & \sf 4\end{tabular}$

Identificamos quais medidas são proporcionais e quais são inversamente proporcionais, comparando as demais com a que possui a incógnita:

1- Quanto mais funcionários, mais pizzas serão produzidas (direta);

2- quanto mais funcionários, menos dias serão necessários para produzir as pizzas (inversa);

$\begin{tabular}{c|c|c}\sf funcion\'arios \uparrow & \sf pizzas \uparrow & \sf dias \downarrow \\\sf 4 & \sf 450 & \sf 6\\\sf x & \sf 600 & \sf 4\end{tabular}$

Invertemos as frações inversamente proporcionais, para deixa-las no mesmo sentido:

$\begin{tabular}{c|c|c}\sf funcion\'arios \uparrow & \sf pizzas \uparrow & \sf dias \uparrow \\\sf 4 & \sf 450 & \sf 4\\\sf x & \sf 600 & \sf 6\end{tabular}$

Igualamos o número de funcionários ao produto das outras grandezas:

$\sf \dfrac{4}{x} = \dfrac{450}{600} \cdot \dfrac{4}{6}\\\\ \dfrac{4}{x} = \dfrac{1800}{3600}\\\\ \dfrac{4}{x} = \dfrac{18}{36}\\\\18x = 4 \cdot 36\\18x = 144\\\\x = \dfrac{144}{18}\\\\x = 8~funcion\'arios$

Serão necessários 8 funcionários para atender a essa demanda!

Espero ter ajudado :)