3. Considere o seguinte conjunto de dados, obtidos por amostragem.
X 75 59 32 54 20
Y 78 63 39 59 26
Z 13 23 54 31 63
W 9 87 12 93 56
Assinale a alternativa correta:
X e Z não estão correlacionadas.
X e W estão correlacionadas positivamente.
X e Y não estão correlacionadas.
X e Y estão positivamente correlacionadas, assim como X e Z.
X e Z estão correlacionadas negativamente.
Respostas
X e Z estão correlacionadas negativamente.
Olá!
Vamos analisar cada uma das afirmações:
I. INCORRETA: Se observarmos os valores de X, quando ele aumenta, o valor de Z diminui e quando X diminui, o valor de Z aumenta. Logo podemos observar uma correlação entre eles. Caso plotemos os valores de X versus Z, veremos que eles se correlacionam linearmente;
II. INCORRETA: Se observarmos os valores de X e W, vemos que não há uma tendência entre eles. Ao plotarmos os valores de X versus W, veremos que eles não possuem correlação;
III. INCORRETA: Se observarmos os valores de X, quando ele aumenta, o valor de Y aumenta e quando X diminui, o valor de Y também diminui, havendo uma correlação entre eles. Ao plotarmos os valores de X versus Y, veremos que eles se correlacionam linearmente;
IV. INCORRETA: Como vemos os X e Y se correlacionam positivamente, uma vez que são diretamente proporcionais. Todavia, X e Z se correlacionam de forma inversamente proporcional (quando X aumenta Z diminui e vice versa), logo estão correlacionados negativamente;
V. CORRETA: Como discutido anteriormente, X e Z se correlacionam de forma inversamente proporcional, logo estão correlacionados negativamente.
Espero ter ajudado!