Question

Calcule a taxa média de variação da função f(x)= -3x+4 no intervalo [2,10].
a) - 4
b) - 3
c) - 2
d) - 1

Answer 1

A taxa de variação média da função $f(x)$

no intervalo $a \leq x \leq b$

é dada por

$\dfrac{\Delta f}{\Delta x}=\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$


Então para a função

$f(x)=-3x+4$
 
com $2\leq x\leq 10$

a taxa de variação média é igual a


$\dfrac{\Delta f}{\Delta x}=\dfrac{f(10)-f(2)}{10-2}\\ \\ \\ \dfrac{\Delta f}{\Delta x}=\dfrac{(-3\cdot 10+4)-(-3\cdot 2+4)}{10-2}\\ \\ \\ \dfrac{\Delta f}{\Delta x}=\dfrac{(-30+4)-(-6+4)}{8}\\ \\ \\ \dfrac{\Delta f}{\Delta x}=\dfrac{-26-(-2)}{8}\\ \\ \\ \dfrac{\Delta f}{\Delta x}=\dfrac{-26+2}{8}\\ \\ \\ \dfrac{\Delta f}{\Delta x}=\dfrac{-24}{8}\\ \\ \\ \dfrac{\Delta f}{\Delta x}=-3$


Resposta: alternativa $\text{b) }-3.$