5. Um corpo desloca-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária S = 12 + t - t² ( no SI), pedem-se:
a) A função horária das velocidades
b) O instante em que o móvel inverte o sentido do movimento
c) O instante em que o móvel passa pela origem
d) A posição do móvel no instante 5s
e) O tipo de movimento acelerado ou retardado no instante 3s, e justifique sua resposta.
Quem poder me ajudar, agradeço.
Respostas
Queremos que isso:
Se pareça com isso:
Dando uma arrumada:
Retirando as informações disponíveis, temos que a posição inicial () é igual a 12, a velocidade inicial () é igual a 1 e que a aceleração é igual a -2.
a) A função horária das velocidades
Substituindo:
b) O instante em que o móvel inverte o sentido do movimento.
Esse é o instante no qual a velocidade do corpo se iguala a zero.
Ele se inverte nos 1/2 segundos ou 0.5 segundos ou 500 milissegundos etc.
c) O instante em que o móvel passa pela origem.
Esse é o instante no qual a posição se iguala a zero.
Como o tempo não pode ser negativo, admitimos apenas a solução positiva (4). O móvel passa pela origem aos 4 segundos.
d) A posição do móvel no instante 5s.
Basta substituir:
A posição do móvel no instante 5s será -8m.
e) O tipo de movimento acelerado ou retardado no instante 3s, e justifique sua resposta.
O movimento é retardado, visto que a aceleração aparenta ser constante.