Question

Um elétron entra com velocidade 10^6 m/s entre duas placas paralelas carregadas eletricamente. As
placas estão separadas pela distância d = 0,8 cm e foram carregadas pela aplicação de uma diferença de
potencial V = 120 V. Qual é o vetor campo magnético, B (módulo, direção e sentido), que permitirá ao elétron
passar entre as placas sem ser desviado da trajetória tracejada? Dado: e = 1,6.10^-19 C

Answer 1

Faltou dados, o sentido do campo elétrico gerado pelas placas vou fazer para ambos os casos:

Para o campo elétrico direcionado para baixo temos:

Nos dois exemplos o elétron vai entrar e vai ser submetido a duas forças, uma elétrica e outra magnética, para não haver desvio a resultante das forças tem que ser igual a um vetor nulo:

Fel = Fm (Em módulo).

Lembremos que o campo elétrico gerado por duas placas eletrizadas paralelas é uniforme, logo:

U = E.d

A força elétrica:

Fel = E . q

Note algo interessante, isso vai independer da carga que entrar, podia entrar um elétron ou qualquer corpo PONTUAL com carga elétrica Q indefinida, o que importa é a velocidade com que você entra:

E . q = q (V x B)

Note que q vai ser cortado de ambos os lados:

E = V x B

V x B é o produto vetorial de V por B. Nesse caso o campo é perpendicular Logo V x B = V.B em modulo.

E = v.B

Porém E = U / d = 120/0,8 . 10^-2 = 15000 N/C

Logo B = 15000 / 10^6 = 15 , 10^-3 T = 15 mT

Esse campo magnético vai depender do sentido do campo elétrico, se o campo elétrico for para baixo, teremos força elétrica para cima, então força magnética para baixo.

Veja pela regra da mão direita que se a força magnética está para baixo e o vetor velocidade para a direita o campo magnético é entrando no plano do movimento.

Se o campo elétrico for para cima vai ser o oposto, campo magnético saindo do plano.

Espero ter ajudado.