Question

A altura de um cone diminuída de 18% e seu raio aumentado 15%, seu volume será:
a) Aumentado 6,736%
b) Diminuído 6,736%
c) Aumentado 8,445%
d) Diminuído 8,445%

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

O volume de um cone (V)

V=πR²h/3

"A altura de um cone diminuída de 18%...":

A sua nova altura (h'):

h'=(1-18/100)h=(1-0,18)h=0,82h

"...seu raio aumentado 15%...":

O seu novo raio (R'):

r'=(1+15/100)R=(1+0,15)R=1,15R

O seu novo volume (V'):

V'=πR'²h'/3

V'=π(1,15R)².0,82h/3

V'=π1,3225R²0,82h/3

V'=1,08445πR²h/3

Para sabermos a relação entre eles:

V'/V=1,08445πR²h/3/πR²h/3

V'/V=1,08445

V'/V=1+0,08445=1+0,08445.100%=1+8,445%

O númeral 1 +.... (1+8,445%) corresponde ao aumento