Question

De quantas maneiras podemos
escolher um chefe, um tesoureiro e
um secretario para um clube, sendo
que há 10 condidatos a chefe, 20 candidato
a tesoureiros e 30 condidotos a secretario?​

Answer 1

Resposta:C60,3=34220

Explicação passo-a-passo:

   Chefe                           Tesoureiro                      Secretario

Cn,p=n!/(n-p)!.p!             Cn,p=n!/(n-p)!.p!             Cn,p=n!/(n-p)!.p!

C10,1=10!/(10-1)!.1!           C20,1=20!/(20-1)!.1!        C30,1=30!/(30-1)!.1!

C10,1=10!/9!/1!                 C20,1=20!/19!.1!              C30,1=30!/29!.1!

C10,1=10.9!/9!.1               C20,1=20.19!/19!.1           C30,1=30.29!/29!.1

C10=10                             C20,1=20                        C30,1=30

   Chefe,Tesoureiro,Secretario juntos

Cn,p=n!/(n-p)!.p!

C60,3=60!/(60-3)!.3!

C60,3=60!/57!.3!

C60,3=60.59.58.57!/57!.3.2.1

C60,3=205320/6

C60,3=34220