Question

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desenvolvimento pfv

As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são: x + 17° ; x + 37° ; x + 45° e x + 13°. Determine as medidas desses ângulos

Answer 1

Resposta: Os ângulos são, respectivamente: 79º, 99º, 107º e 75º.

A soma dos ângulos internos de um polígono é calculado por: $S=(n-2)180$, sendo n = número de lados.

Assim, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero (polígono de 4 lados), será:

$S=(4-2)180\\S=360$

Vamos somar todos os ângulos e igualar a 360º para determinar o valor de X.

$x+17+x+37+x+45+x+13=360\\4x+112=360\\4x=360-112\\4x=248\\x=\frac{248}{4} \\x=62$

Agora que sabemos o valor de X, podemos determinar os valores dos ângulos! Serão, em graus, respectivamente:

$x+17\\62+17\\79\\\\x+37\\62+37\\99\\\\x+45\\62+45\\107\\\\x+13\\62+13\\75$

Prontinho! Espero ter ajudado :)