Question

Equações exponenciais do 2° tipo.

Answer 1

Resposta:

$2^{x} =2^{2} \\x=2$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Por se tratar de um problema exponencial tipo II, procure igualar as bases colocando um só expoente:

$2^{x+1} +2^{x+4} =72\\\\2^{x}.2 +2^{x} .2^{4} =72$

• Agora, troque $2^{x}$ = α (essa troca pode ser qualquer letra).

Aplicando o artifício, teremos:

$2^{x+1} +2^{x+4} =72\\\\2^{x}.2 +2^{x} .2^{4} =72\\\\a.2 +a .16 =72\\\\18a=72\\\\a=72/18\\\\a=4$

Se $2^{x}$ = α, logo

$2^{x}$ = 4

$2^{x} =2^{2} \\x=2$

Tirando a prova, teremos:

$2^{x+1} +2^{x+4} =72\\\\2^{3} +2^{6} =72\\\\8+64=72\\\\72=72$

Prof Alexandre