Question

Duas retas, AB e CD, são concorren-
tes em um ponto M, de tal modo que
a medida de AMD representa a terça
parte da medida de AMC. Determine
as medidas dos quatro ângulos adjacen-
tes, indicados na figura, formados com
vértice no ponto M.​




ajudem pfvr!!!! preciso muito

Answer 1

Resposta e explicação passo-a-passo:

1. Os ângulos AMC e BMD são opostos pelo vértice, então eles têm a mesma medida:

AMC = BMD

2. Os ângulos AMD e BMC também são opostos pelo vértice e têm a mesma medida:

AMD = BMC

3. A soma dos ângulos AMD e AMC é igual a 180º:

AMD + AMC = 180º [1]

4. Como, de acordo com o enunciado:

AMC = 3AMD [2]

5. Substitua a medida de AMC em [1]:

AMD + 3AMD = 180º

4AMD = 180º

AMD = 180º/4

AMD = 45º

BMC = 45º

6. Substitua AMD em [2]:

AMC = 3 × 45º

AMC = 135º

BMD = 135º