Question

. Prova que:
sen²x – cos ²x = 2 sen ²x - 1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

sen²x – cos ²x = 2 sen ²x - 1

-2 sen ²x +sen²x – cos ²x =  - 1

- sen ²x – cos ²x =  - 1

Multiplicando tudo por (-1)

sen ²x + cos ²x =   1

Relação Fundamental da Trigonometria

sen ²x + cos ²x =   1

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A identidade trigonométrica diz que:

1 = sen²x + cos²x

Passando cos²x para o outro lado, fica:

-cos²x +1 = sen²x

Passando o 1 para  o outro lado, fica:

-cos²x = sen²x -1   (Equação 1)

Então, se a expressão da pergunta é:

sen²x – cos ²x =             Substituindo -cos²x (da Equação 1), fica:

=sen²x + sen²x -1 =

2sen²x -1