Question

Alguém para resolver essa questão de função?

Answer 1

$f(x)=\dfrac{\sqrt{-x+9}}{\sqrt{x-5}}$


Em uma raiz quadrada, o radicando (termo "dentro da raiz") não pode ser negativo;

O denominador deve ser diferente de zero.


Então, as restrições para o domínio desta função são

$-x+9\geq 0\;\;\text{ e }\;\;x-5>0\\ \\ x \leq 9\;\;\text{ e }\;\;x>5\\ \\ 5<x\leq 9$


O domínio de $f$ é

$\mathrm{D}(f)=\{x\in \mathbb{R}\left|\,5<x\leq 9\right.\}$

ou usando a notação de intervalos,

$\mathrm{D}(f)=(5;\,9]$


Os números inteiros que pertencem ao intervalo acima são:

$\mathrm{D}(f)\cap \mathbb{Z}=\{6;\,7;\,8;\,9\}$


e a soma deles é

$6+7+8+9=30$


Resposta: alternativa $\text{C) }30.$