Question

Questão 13 - *
Em mals um ataque surpresa, o professor Yancha passou mais uma questão bônus para
seus alunos: em uma PG de 5 termos, temos que o produto dos 2 primeiros é $\frac{4}{3}$
produto dos 2 últimos é 972.
O professor chama você e pede para que responda: qual é o valor do 3º termo?
(A) a3 = 6.
(B) a3 = 7.
(C) a3 = 8
(D) a3= 9
(E) a3 = 10​

Answer 1

a₁ . a₂ = ⁴⁄₃

a₄ . a₅ = 972
———————-
a₁ . a₁q = ⁴⁄₃

a₁².q = ⁴⁄₃

a₁² = ⁴⁄₃ / q
———————-

a₁q³ . a₁q⁴ = 972

a₁²q⁷ = 972

a₁² = 972 / q⁷
——————————

⁴⁄₃ / q = 972 / q⁷

⁴⁄₃ . q⁷ = 972 . q

4q⁷ = 2.916q

q⁶ = 729

q⁶ = 3⁶

q = 3
—————————

a₁² = ⁴⁄₃ / 3

a₁² = 4/9

a₁ = ²⁄₃
—————————

a₃ = a₁ . q²

a₃ = ²⁄₃ . 3²

a₃ = ²⁄₃ . 9

a₃ = 18/3

a₃ = 6

Letra A está correta

Espero ter ajudado