Question

Para cada progressões geométricas (a), (b) e (c) a seguir, determine:
• sua razão (q);
• seu termo geral (an);
• seu sexto termo (a6);
• classique em crescente, decrescente, constante ou alternante.
(a) (1, 3, 9, ...)
(b) (20, 10, 5, ...)
(c) (2, −4, 8, ...)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na PG temos :

a

[ 1, 3,9 .......................]

q= 3/1 = 3 >>>>

an = a1 * q^n-1

an = 1 * 3^n-1

a6= 1 * 3^5

a6 =1 * 243 = 243>>>

CRESCENTE

b

[ 20, 10, 5 .............................]

q = 10/20 = por 10 = 1/2 ou 0,5 >>>>

an = 20 * ( 1/2)^n -1 >>>>>resposta

a6 = 20 * ( 1/2)^5

a6 = 20 * 1/32 ou 20/32 ( por 4 ) = 5/8 >>>>resposta

DECRESCENTE

c

[ 2,-4, 8,-16, ...................]

q =-4/2 = - 2 >>>>resposta

an = 2 * ( -2 )^n-1 >>>>>resposta

a6 = 2 * ( -2)^5

a6 = 2 * ( -32 ) ou - 64 >>>>resposta

ALTERNANTE