Question

gebte é urgente, hj é o ultimo dia para entegar ajudaaaaa abram a imagem!!!!!​

Answer 1

1. Equações do 2º grau:

b) x² + 4x + 3 = 0

x = [-(4)±√((4)²-4(1)(3))]/2(1)

x = [-4±√(16-12)]/2

x = [-4±√(4)]/2

x = (-4±2)/2

x₁ = (-4+2)/2

x₁ = -1

x₂ = (-4-2)/2

x₂ = -3

c) -x² +12 + 64 = 0

x = [-(12)±√((12)²-4(-1)(64))]/2(-1)

x = [-12±√(144+256)]/-2

x = [-12±√(400)]/-2

x = (-12±20)/-2

x₁ = (-12+20)/-2

x₁ = -4

x₂ = (-12-20)/-2

x₂ = 16

d) 2x² + 6x + 5 = 0​

x = [-(6)±√((6)²-4(2)(5))]/2(2)

x = [-6±√(36-40)]/4

x = [-6±√(-4)]/4

x = (-6±2i)/4

x₁ = (-6+2i)/4

x₁ = (-3+i)/2

x₂ = (-6-2i)/4

x₂ = (-3-i)/2

e) x² - 6x + 9 = 0

x = [-(-6)±√((-6)²-4(1)(9))]/2(1)

x = [6±√(36-36)]/2

x = [6±√(0)]/2

x = (6±0)/2

x₁ = (6+0)/2

x₁ = 3

x₂ = (6-0)/2

x₂ = 3

2. Δ = b² - 4ac:

I. 2x² - 4x + 3

Δ = (-4)² - 4(2)(3)

Δ = 16 - 24

Δ = -8

-8 < 0 ñao tem raízes reais

II. x² + x - 20

Δ = (1)² - 4(1)(20)

Δ = 1 - 80

Δ = -79

-79 < 0 ñao tem raízes reais

III. 9x² - 6x + 1

Δ = (-6)² - 4(9)(1)

Δ = 36 - 36

Δ = 0

0 = 0 tem duas raízes reais e iguais

3. Mentalmente:

a) x² + 3x - 28 = 0

(x+7)(x-4)=0

x₁ = -7 ; x₂ = 4

b) x² - 7x + 12 = 0

(x-4)(x-3)=0

x₁ = 4 ; x₂ =  3

c) x² + 2x + 1 = 0

(x+1)(x+1)=0

x₁ = -1 ; x₂ = -1

d) x² - 8x + 15 = 0

(x-5)(x-3)=0

x₁ = 5 ; x₂ = 3