Matéria: Física
Autor: lorena221132
Perguntado 5 anos atrás

Um automóvel, inicialmente na posição -10 m está em uma trajetória retilínea. Sua função horária das velocidade é dada por V = -3 + 2t (no SI). a) Utilizando as informações dadas na questão, monte a função horária das posições. *
b) Calcule em qual instante de tempo o carro passará pela origem das posições. *

Respostas

respondido por: SehnorSehn

Pela leitura da questão, assim como pela análise da função destacada no enunciado, podemos evidenciar as seguintes informações:

So = Posição Inicial = - 10 m

Vo = Velocidade Inicial = -3 m/s

a = Aceleração = 2 m/s²

Podemos inferir que o movimento, inicialmente, é retrógrado, uma vez que temos a Velocidade com sinal negativo. Contudo, também podemos inferir que o valor da Aceleração é positivo, caracterizando um Movimento Retrógrado Retardado.

Nesse sentido, cumpre-se destacar que o móvel passará pela origem das posições no momento que inverter o sentido do movimento, ou seja S = 0. Para calcularmos essa informação, temos que montar a função horária das posições, obtendo:

S = So + Vo.t + a.t²/2

S = -10 -3t + t²

Agora, descobriremos o instante da troca de sentido, isto é:

0 = -10 -3t + t² (aplicaremos a fórmula de Bhaskara)

X = -b±√Δ / 2.a

X = -(-3)±√(-3)²-4.1.(-10) / 2.(1)

X = 3±√49 / 2

X = 3±7 / 2

X' = 10/2 = 5

X'' = -4/2 = -2 (não existe tempo negativo)

Logo, o carro passará pela origem das posições aos 5 segundos.

Resposta Final = 5 segundos.