Question

resolva o sistema
{x+y=-3
3x+y=1

Answer 1

Utilizando o método da adição e multiplicando a primeira equação por -1 podemos encontrar o x:

{- x - y = +3
3x +y = 1

Obtendo assim uma terceira equação:

2x = 4

Logo, x = 2

Substituindo x na primeira equação por 2, temos:

2 + y = -3

Logo, y = -5

Answer 2

Através da resolução dos sistema de equações, encontraremos os seguintes valores:

• x = 2
• y = -5

Sistema de equações

O sistema de equações pode ser resolvido por dois métodos: substituição e Adição.

Utilizando o método de substituição, o objetivo é isolar uma das variáveis em uma das equações, e substituir essa variável na outra equação. Por exemplo, no nosso sistema, poderíamos isolar o x da primeira equação:

• x + y = -3 ⇒ x = -3 - y, com isso substituiríamos esse x na segunda equação para encontrar o valor de y e posteriormente encontrar o valor real de x

Nesse sistema dado pela questão, vamos utilizar o método de adição para resolver. Esse método tem o objetivo de juntar as duas equações através da adição e eliminar uma icógnita.

Então, teremos que multiplicar a primeira equação por -3, para conseguir eliminar o x na adição das duas equações. Com isso teremos que:

• x + y = -3 (x -3) ⇒ -3x -3y = 9

somando essa nova equação com a segunda equação, teremos que:

-$\left \{ {{-3x -3y = 9} \atop {3x + y = 1}} \right.$  ⇒ - 3x + 3x = 0; -3y + y = -2y; 9 + 1 = 10, a nova equação será:

• -2 y = 10 ⇒ -y = 10/2 ⇒ -y = 5 (multiplicamos essa equação por -1 para tirar o sinal negativo da variável)
• y = - 5

Com o valor de y encontrado, conseguimos encontrar o valor de x substituindo o valor de y em qualquer uma das equações. Vamos substituir y na primeira equação:

• x + y = -3 ⇒ x + (-5) = -3 ⇒x = -3 + 5 ⇒ x = 2

Saiba mais sobre sistemas de equação em:

https://brainly.com.br/tarefa/4527862]

#SPJ2