Question

Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial V0=30m/s e apos 5s foi apanhado por ua pessoa desprezando g=10 m/s construa os graficos

Answer 1

Boa noite!

Não entendi direito o que você deseja, mas acredito que sejam os gráficos velocidade x tempo e posição x tempo. Seguem os dois em anexo. Abraço!

Para a construção dos gráficos, basicamente precisamos resolver a equação para cada instante de tempo dentro do intervalo, ou seja, resolve-la para 0, 1, 2, 3, 4 e 5 segundos e assim encontrar a velocidade em cada instante.
No caso do gráfico da velocidade em função do tempo, temos que

$V = V_{o}-g.t$, onde o sinal negativo indica que o movimento (o "jogar" o corpo pra cima) se dá na direção oposta ao da aceleração (que é sempre pra baixo, na direção do centro da Terra).

Assim, variando o tempo para os instantes dentro do intervalo [0,5] e considerando g = 10m/s²,

Para t = 0 ⇒ $V = 30-10.0$ ⇒ $V = 30 m/s Para t = 1 ⇒ [tex]V = 30-10.1$ ⇒ $V = 20 m/s ... Para t = 5 ⇒ [tex]V = 30-10.5$ ⇒ $V = -20 m/s Da mesma forma que para a velocidade do corpo, resolveremos para o mesmo intervalo de tempo a equação da posição de um corpo num movimento retilíneo (pois é vertical) variado (pois é acelerado, ou seja, tem seu vetor velocidade modificado no decorrer do tempo). A equação que rege o movimento de um corpo pode ser expressa por [tex]H = H_{o}+V_{o}.t- \frac{1}{2}.g. t^{2}$, 

Sabemos que a posição inicial de lançamento ([text]H_{o}[/text]) será nula, pois pressupomos que o corpo seja lançado da origem. Então, com a equação que sobra, podemos calcular a posição do corpo nos instantes 0 a 5:

Para t = 0 ⇒ $H = 30.<strong><u><em>0</em></u><em></em></strong>- \frac{1}{2}.10.<strong><em><u>0</u></em></strong>^{2}$ ⇒ $H = 0 m Para t = 1 ⇒ [tex]H = 30.<strong><em><u>1</u></em></strong>- \frac{1}{2}.10.<strong><em><u>1</u></em></strong>^{2}$ ⇒ $H = 25 m Para t = 2 ⇒ [tex]H = 30.<strong><em><u>2</u></em></strong>- \frac{1}{2}.10.<strong><em><u>2</u></em></strong>^{2}$ ⇒ $H = 40 m ... Para t = 5 ⇒ [tex]H = 30.<strong><em><u>5</u></em></strong>- \frac{1}{2}.10.<strong><em><u>5</u></em></strong>^{2}$ ⇒ [tex]H = 25m

Abraço!