Question

8. Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto numa fábrica é dado por C = x² – 80x + 500 A quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo é de: a) 80 b) 40 c) 20 d) 250 e) 125

Answer 1

Perceba que essa é uma função crescente, devido ao termo que acompanha o x² ser positivo, portanto, sabemos que o menor valor que y pode assumir está no vértice dessa função, que pode ser descoberta pela a derivada dessa função

C = x² - 80x + 500

C' = 2x - 80

Para C' = 0, teremos:

2x = 80

x = 40

Portanto, o valor de x para que y seja o menor possível é x = 40.

Obs: Você também pode usar a fórmula do Xv que é -b/2a, só usei derivada pois está dizendo que é ensino superior