Question

Assinale a alternativa que indica o valor da incógnita "a", de forma que a reta que passa pelos pontos P1(2, 3) e P2(5, a) forme um ângulo de 45 graus com o eixo X no plano cartesiano. *

Answer 1

O coeficiente angular da reta é a tangente do ângulo de inclinação, então podemos fazer da seguinte forma :

$\displaystyle \text{Tg}( 45^{\circ}) = \frac{\text y_2 - \text y_1}{\text x_2-\text x_1}$

substituindo os pontos :

$\displaystyle \text{Tg}( 45^{\circ}) = \frac{\text a- 3}{5-2}$

$\displaystyle 1 = \frac{\text a- 3}{3}$

$\displaystyle \text a- 3 = 3$

$\huge\boxed{\displaystyle \text a = 6 }$