Question

um capital de R$400,00,aplicado a juros simples com simples com uma taxa de 5% ao mês, resultou no montante de R$1000,00 após um certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação? ​

Answer 1

Resposta:

O tempo dessa aplicação foi de 30 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 400

Taxa (i) = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Prazo (t) = ? meses

Montante (M) = 1000

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

M = C × ( 1 + i × t )   => Isolando-se "t" temos:

t = [ ( M ÷ C ) - 1 ] ÷ i

t = [ ( 1000 ÷ 400 ) - 1 ] ÷ 0,05 = [ 2,5 - 1 ] ÷ 0,05 = 1,5 ÷ 0,05 = 30

Prazo = 30 meses

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       J = C × i × t

       M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:

       M = C + ( C × i × t  ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       M = C × ( 1 + i × t )

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$