Question

qual numero racional elevado ao quadrado é igual a 2?

Answer 1

É a raiz de 2 elevado a 2.

Answer 2

É o seguinte:
Dizer que um número racional elevado ao quadrado é igual a dois, equivale dizer que a raiz quadrada de dois poderia ser expressa como um produto desse número racional por ele mesmo, o que é impossível, pois é sabido que todas as raízes não exatas resultam em números irracionais.
Portanto o conjunto dos números racionais não admite solução exata para esse caso, e só a terá no conjunto dos números irracionais.
No conjunto dos racionais apenas posso fazer aproximações tão perto quanto se queira, mas sem nunca chegar a dois de fato, veja:
1x1=1
1,2x1,2=1,44
1,3x1,3=1,69
1,4x1,4=1,96
1,41x1,41=1,9881
1,414x1,414=1,999396
1,4142x1,4142=1,99996164
E assim por diante.