Question

Qual é a soma dos cinco primeiros termos da P.G. (-6, 3/2, ...)? As idades entre cinco irmãos formam uma progressão aritmética. O irmão mais velho deles tem 52 anos, o mais jovem tem 20 anos e o irmão do meio tem 36 anos. Qual é a idade dos outros dois irmãos? *
32 anos e 48 anos
28 anos e 44 anos
27 anos e 43 anos
24 anos e 42 anos
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

a1 = -6

a2 = 3/2 ou 1,5  

q = a2/a1 = + 1,5/ - 6 = -0,25

n = 5

Sn = a1 * (q^n - 1)/ ( q - 1)

Sn = -6 * (-0,25^5 - 1)] / (-0,25-1)

Sn = -6 * (-0,0009766 - 1)] / (- 1,25)

Sn = -6 * (-1,0009766)/ (-1,25)

Sn = 6,0058596 / -1,25

Sn = - 4,8046876 ou -615/128

2)

a1 = 20

a3 = 36

a5 = 52

a2-a1 = a3-a2

a2 - 20 = 36 - a2

a2 + a2 = 36 + 20

2a2 = 56

a2 = 56/2 = 28

a4-a3 = a5 - a4

a4 - 36 = 52 - a4

a4 + a4 = 52 + 36

2a4 = 88

a4 = 88/2 = 44

Logo: 28 e 44 anos.