Question

1) Na equação 3x² – x – 2 = 0 , analisando Δ, o conjunto solução será: *

a) x’ = x’’

b) x’ > x’’

c) não terá raízes

d) x’ = 1 e x” = 0

e) x’ ≠ x”

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Answer 1

Resposta:

Resolva em R a equação 3x² – x – 2 = 0 Coeficientes: a = 3 b = -1 c = -2 Primeiro passo, encontrar o delta: (Δ = b² – 4 . a . c) Δ = b² – 4 . a . c ⇒ (-1)² – 4 . 3 . (-2) ⇒ 1 + 24 = 25 Segundo passo, aplicar a fórmula de Bhaskara: Para x1: Para x2: Portanto, o conjunto solução da equação é: S = {1, -2/3} 2) Encontre as raízes reais que formam o conjunto solução da equação do segundo grau: 2x² – 7x = 0 É fácil perceber que uma das raízes que satisfaz a equação acima é 0 (zero). Portanto, temos uma equação do segundo grau incompleta com c = 0. Dessa forma, encontraremos a outra raiz utilizando a fórmula: -b/a Coeficientes: a = 2 b = -7 c = 0 Portanto, como -b/a = -(-7)/2 = 7/2, então o conjunto solução da equação é: S = {0; 7⁄2} 3) Ache as raízes reais, se houverem, para a equação incompleta: 4x² + 2 = 0 Temos uma equação do segundo grau incompleta com b = 0. Portanto, a solução da equação pode ser encontrada utilizando a seguinte fórmula: Coeficientes: a = 4 b = 0 c = 2 Substituindo, temos: Como não existe raízes reais para números negativos, o conjunto solução é: S ={Ø} 4) A equação incompleta 4x² – 16 = 0 possui solução? Se sim, quais são as raízes reais que a resolvem? Sim. Temos uma equação do 2º grau incompleta com b = 0. Dessa forma, podemos respondê-la aplicando a fórmula do exercício anterior. Sendo assim, temos: Coeficientes: a = 4 b = 0 c = -16 Substituindo, temos: Portanto, o conjunto solução da equação é: S = {- 2, +2} 5) Por que a equação 5x² + 8x + 10 = 0 não possui raízes reais? Temos uma equação completa, com coeficientes: a = 5 b = 8 c = 10 Primeiro passo para achar as raízes que satisfazem uma equação completa do 2º grau é encontrar o valor do discriminante delta: Δ = b² – 4 . a . c ⇒ 8² – 4 . 5 . 10 ⇒ 64 – 200 = – 136 Portanto, como Δ < 0, ou seja, delta é negativo, a equação não admite solução em R.

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Letra E).

Explicação passo-a-passo:

3x² - x - 2 = 0

∆ = (-1)² - 4.3.(-2)

∆ = 1 + 24

∆ = 25 --› Terá duas raízes

$x = \frac{ - ( - 1) + - \sqrt{25} }{2 \times 3}$

$x = \frac{1 + - 5}{6}$

${x}^{1} = \frac{1 - 5}{6} = - \frac{2}{3}$

${x}^{2} = \frac{1 + 5}{6} = 1$